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【福建省】2016届高考数学年(理科)集合与常用逻辑用语专题练*答案

发布时间:

福建省 2016 年高考数学(理科)-专题练*

集合与常用逻辑用语

一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)集合 A ?{1,3,5,7,9}, B ?{0,3,6,9,12},则 A ? ( NB)=( )

A. {1, 5, 7}

B. {3, 5, 7}

C.{1,3,9}

D. {1, 2, 3}

(2)设 a,b ? R ,则“ a ? b ”是“ a a ? b b ”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充要也不必要条件

? ? (3)集合 A ? ?x x2 ? 2x ? 0?, B ? x ? 5 ? x ? 5 ,则( )

A. A ? B ? ?

B. A ? B ? R

C. B ? A

D. A ? B

(4)命题 p : ?x?R , 2x ? 3x ;命题 q;?x? R , x3=1? x2 ,则下列命题中为真命题的是( )

A. p ? q

B. ? p ? q

C. p ? ? q

D. ? p ? ? q

(5)已知全集U ,集合 M , N 关系的韦恩(Venn )图如图 1 所示,则 U (M ? N ) ? ( )

A. {1, 8, 9}

B.{1, 2,8,9}

C.{3, 4,5}

D.{1, 2,6,7,8,9}

(6)命题 p1 :函数 y ? 2x ? 2?x 在 R 为增函数, p2 :函数 y ? 2x ? 2?x 在 R 为减函数,

则在命题 q1 : p1 ? p2 , q2 : p1 ? p2 , q3 : (?p1) ? p2 和 q4 : p1 ? (?p2 ) 中,真命题是( )

A. q1 , q3

B. q2 , q3

C. q1 , q4

D. q2 , q4

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分. (7)若 x ? k 是 3 ? 1的充分不必要条件,则实数 k 的取值范围是_______.
x ?1 (8)若{1, a, b} ? {0, a2 , a ? b}, 则 a2016 ? b2016 的值为_______.
a (9)“若 (x ?1)(y ? 2) ? 0 ,则 x ? ?1 或 y ? 2 ”的逆否命题是_______. (10)设集合 A ?{-1,0,1} ,集合 B ?{0,1,2,3},定义:A* B ?{(x, y) | x? A? B,y ? A? B},则 A* B 中元 素个数是_______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (11)(本小题满分 10 分)

-1-/2

函数 f (x) ? x ?1 的定义域集合是 A ,函数 g(x) ? lg ??x2 ? (2a ?1)x ? a2 ? a?? 的定义域集合是 B . x?2
(Ⅰ)求集合 A、B ; (Ⅱ)若 A? B ? A ,求实数 a 的取值范围.
(12)(本小题满分 15 分)
命题 p : log2 (6x ?12) ? log2 (x2 ? 3x ? 2) ;命题 q : 2x2 ?3 ? 4x ; (Ⅰ)若 p ? (?q) 为真命题,求 x 的取值范围; (Ⅱ)若 p ? (?q) 为真命题是不等式 x2 ? ax ? 2a ? 4 ? 0 成立的充分条件,试求 a 的取值范围.
(13)(本小题满分 15 分) 函 数 f ( x)? l g (x2 ? a x? b)的 定 义 域 为 集 合 A , 函 数 g( x)? k x2 ? 4 x? k? 3的 定 义 域 为 集 合 B , 若 ( RA ) ? B ? B , ( RA ) ? B ? {x | ?2 ? x ? 3}.求实数 a,b 的值及实数 k 的取值范围.
-2-/2



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