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自控系统课程设计课件-双闭环直流调速系统设计

发布时间:

自控系统课程设计

双闭环直流调速系统设计
适用专业:自 动 化 电气工程及其自动化

江苏科技大学 电工电子实验中心

主要内容

1.双闭环调速系统的组成及其静特性 2.数学模型和动态性能分析 3.调节器的工程设计方法 4.双闭环系统调节器的设计
* *

一、双闭环调速系统及其静特性
转速单闭环系统不能随意控制电流和转矩的动 态过程。 采用电流截止负反馈环节只能限制电流 的冲击,并不能很好地控制电流的动态波形。

起动过程
Id n Idm Idcr n IdL O t O 理想的快速起动过程 Id n Idm n IdL t

带电流截止负反馈的单闭环调速系统

希望能实现的控制
–在起动过程的主要阶段,只有 电流负反馈,没有转速负反馈。 –达到稳态后,只要转速负反馈, 不让电流负反馈发挥主要作用。

转速、电流双闭环直流调速系 统
TA

Ui
U*n + U*

i 内环 ACR Uc

ASR
Un

i

-

+

Id
M M

+

+

UPE

Ud
-

n
TG TG

n

外 环

当ASR饱和时,相当于电流单闭环系统, 实现“只有电流负反馈,没有转速负反馈”
?
Ui * U im

Id
R

ACR U UPE Ud0 + c

-IdR E

n

+

Ks

1/Ce

当ASR不饱和时,ASR成为主导的调节器, 转速负反馈起主要作用。

稳态结构框图
?
Ui + ACR U UPE Ud0 + c

Id

R U*
n

+

ASR U*i

-IdR
E 1/Ce

n

Ks

- Un

?

双闭环直流调速系统的稳态结构框图

?—转速反馈系数 ? —电流反馈系数

调节器输出限幅的作用
转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定 电流给定电压的最大值; 电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制 了电力电子变换器的最大输出电压Udm。

静特性
设计时,使ACR 不会达到饱和状 态。 至于ASR,在CA 段未饱和,在AB 段饱和。
n
n0 C

A

B
O
IdN Idm Id

(1)转速调节器不饱和
n? U

?

* n

? n0

(U*i < U*im, Id < Idm)

(2) 转速调节器饱和
Id ?
* U im

?

? I dm

(n < n0 )

各变量的稳态工作点和稳态参数计 算
稳态工作中,两个调节器都不饱和
U ? U n ? ? n ? ? n0
* n

U i* ? U i ? ? I d ? ? I dL
* U d0 Ce n ? I d R CeU n / ? ? I dL R Uc ? ? ? Ks Ks Ks

PI调节器的特点
比例调节器的输出量总是正比于其输 入量。
PI调节器未饱和时,其输出量的稳态 值是输入的积分,直到输入为零,才停 止积分。这时,输出量与输入无关,而 是由它后面环节的需要决定的。

反馈系数计算
转速反馈系数
* U nm ? ? nmax

电流反馈系数

* U im ? ? I dm

二、数学模型和动态性能分析
-IdL
R Tms 1/Ce E

U*

n

+

Un

-

WASR(s)

U*

i

Ui

WACR(s) Uc

Ks Tss+1 U d0
?

1/R Tl s+1

Id
+

n

?

起动过程分析
按转速调节器ASR 不饱和、饱和、退 饱和分成三个阶段: I.电流上升阶段
II.恒流升速阶段 III.转速调节阶段

n n* I

II

III

O
Id Idm

t

I dL

O

t1

t2

t3

t4

t

双闭环直流调速系统起动过程的特 点
(1)饱和非线性控制
(2)转速超调

(3)准时间最优控制(有限制条件的 最短时间控制)

动态抗扰性能分析
调速系统的动态抗扰性能,

主要是抗负载扰动和抗电网
电压扰动的性能

1. 抗负载扰动
±?IdL
U*n
+

U*i Un
ASR

Ui

ACR

Ks Tss+1

Ud0 -

1/R

Id

Tl s+1

E R 1/Ce Tms

n

?

?

2. 抗电网电压扰动
±?Ud U*n
+

-IdL

U*i Un
ASR

Ui

ACR

Ks Tss+1

Ud0 -

1/R

Id

Tl s+1

E R 1/Ce Tms

n

?

?

转速和电流两个调节器的作用
1. 转速调节器的作用
(1)转速调节器是调速系统的主导调节器, 它使转速 n 很快地跟随给定电压变化,稳态 时可减小转速误差,如果采用PI调节器,则 可实现无静差。

(2)对负载变化起抗扰作用。
(3)输出限幅值决定电机允许的最大电流。

2. 电流调节器的作用
(1)作为内环的调节器,在外环转速的 调节过程中,它的作用是使电流紧紧跟随 外环调节器的输出量变化。 (2)对电网电压波动起及时抗扰作用。 (3)在转速动态过程中,保证获得电机 允许的最大电流,从而加快动态过程。 (4)当电机过载甚至堵转时,限制电枢 电流的最大值,起快速的自动保护作用。

三、调节器的工程设计方法
(1)概念清楚、易懂; (2)计算公式简明、好记; (3)不仅给出参数计算的公式,而且指明 调整参数的方向; (4)能考虑饱和非线性控制的情况,同样 给出简单的计算公式; (5)适用于各种可以简化成典型系统的反 馈控制系统。

工程设计方法的基本思路
设计工作分两步走: 1.选择调节器的结构,使系统典型化,以确 保系统稳定,同时满足所需的稳态精度。 2.再选择调节器的参数,以满足动态性能指 标的要求。

调节器结构的选择
选择调节器,将控制对象校正成为典型系统。
输入

调节器 系统校正
输入

输出

控制对象

典型系统

输出

典型I型系统
R (s )

T — 系统的惯性时间常数; K — 系统的开环增益。 选择参数,保证 或 ,使系统足够

K s (Ts ? 1)

C (s )

稳定。
1 ?c ? T

?cT ? 1

典型Ⅱ型系统

1 ? ?c ? ? T

1



? ?T

保证系统足够稳定

控制系统的动态性能指标
1.跟随性能指标 2.抗扰性能指标 调速系统的动态指标以抗扰性 能为主,而随动系统的动态指标 则以跟随性能为主。

系统典型的阶跃响应曲线
C (t )

Cmax ? C?

C max

±5%(或±2%)

C?

C?

O 0

tr

ts

t

阶跃响应跟随性能指标
tr — 上升时间 ? — 超调量 ts — 调节时间

突加扰动的动态过程和抗扰性能指标
C
C?1

F
±5%(或±2%)Cb

?C max

C? 2

F

O

tm

t
tv

抗扰性能指标
?Cmax — 动态降落

tv — 恢复时间

典型I型系统和典型Ⅱ型系统的比较
? I型和Ⅱ型系统在稳态误差上的区别。
? 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调 小,但抗扰性能稍差, ? 典型Ⅱ型系统的超调量相对较大,抗扰性 能却比较好。

典型I型系统跟随性能指标与参数的关系 (1)稳态跟随性能指标:不同输入信号 作用下的稳态误差
阶跃输入 输入信号 稳态误差
R(t ) ? R0

斜坡输入
R ( t ) ? v0 t

加速度输入
a0 t 2 R(t ) ? 2

0

v0 / K

?

稳态跟随性能指标
–在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差 的; –但在斜坡输入下则有恒值稳态误差,且 与 K 值成反比; –在加速度输入下稳态误差为? 。 因此,I型系统不能用于具有加速度输入 的随动系统。

(2)动态跟随性能指标
参数关系KT 阻尼比? 超调量? 上升时间 tr
峰值时间 tp 相角稳定裕度 ? 截止频率?c
0.25 1.0 0% 0.39 0.8 1.5% 0.5 0.707 4.3 % 0.69 0.6 9.5 % 1.0 0.5 16.3 %

?
? 76.3°

6.6T
8.3T 69.9°

4.7T
6.2T 65.5°

3.3T
4.7T 59.2 ° 0.596/T

2.4T
3.2T 51.8 ° 0.786/T

0.243/T 0.367/T 0.455/T

典型I型系统的抗扰性能指标
R( s ) ? 0

F (s )

W1 ( s )

W2 ( s )

C ( s) ? ?C ( s)

N (s)

F (s )

1 W1 ( s )

典型I型系统

W (s)

?C (s)

扰动作用下的典型I型系统

K1 (T2 s ? 1) W1 ( s) ? s(Ts ? 1)

K2 , W2 ( s) ? (T2 s ? 1)



K W1 ( s )W2 ( s ) ? W ( s ) ? s(Ts ? 1)

只讨论抗扰性能时,输入作用 R = 0。

阶跃扰动作用下的输出变化量
阶跃扰动: 输出变化量: 当 KT ? 0.5 时
F F ( s) ? s
FK 2 (Ts ? 1) ?C ( s) ? (T2 s ? 1)(Ts 2 ? s ? K )

2 FK 2 m ?C (t ) ? [(1 ? m)e ?t / T2 2m 2 ? 2m ? 1 t t ?t /( 2T ) ?t /( 2T ) ? (1 ? m)e cos ? me sin 2T 2T

典型I型系统动态抗扰性能指标与 参数的关系(KT=0.5,Cb=FK2/2)
T1 T m? ? T2 T2
?C max ? 100 % Cb

1 5
55.5%

1 10
33.2%

1 20
18.5%

1 30
12.9%

tm / T tv / T

2.8 14.7

3.4 21.7

3.8 28.7

4.0 30.4

典型II型系统性能指标和参数的关系
K (?s ? 1) W ( s) ? 2 s (Ts ? 1)

时间常数T是控制对象固有的,而 待定的参数有两个: K 和 ? 。 ? ?2 定义中频宽: h ? ?
T

?1

典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性
L / dB

–40dB/dec –40

h
–20dB/dec -20

中频宽

20 lg K

? / s-1
1 ?2 ? T
–40dB/dec -40

0

?=1 ? ? 1 1
?

?c

参数之间的一种最佳配合
采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性 峰值最小准则,可以找到和两个参数 之间的一种最佳配合,
?2 2h ? ?c h ?1

?c h ? 1 ? ?1 2



? ? hT
h ?1 K ? ?1? c ? ? ? 2 1 2 h ?1 h ?1 ?( ) ? 2 2 hT 2 2h T
2 1

典型II型系统跟随性能指标和参数的关系
(1)稳态跟随性能指标 不同输入信号作用下的稳态误差
输入信号 阶跃输入 斜坡输入 加速度输入 a0 t 2 R(t ) ? 2

R(t ) ? R0
稳态误差

R ( t ) ? v0 t

0

0

a0 / K

–在阶跃和斜坡输入下,II型系统稳 态时均无差; –加速度输入下稳态误差与开环增 益K成反比。

(2)动态跟随性能指标
按Mrmin准则确定参数关系时
h
?
3 4 5 6 7 8 9 10

52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3%

tr / T
ts / T

2.4
12.15

2.65
11.65

2.85
9.55

3.0
10.45

3.1
11.30

3.2
12.25 1

3.3
13.25 1

3.35
14.20 1

k

3

2

2

1

1

典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系
W1 ( s )
K1 (hTs ? 1) s (Ts ? 1)
+

F (s )

0

W2 ( s ) K2 s

?C (s)

阶跃扰动的输出响应
在阶跃扰动下, F ( s) ? F / s
2h 2 FK 2T 2 (Ts ? 1) h ?1 ?C ( s ) ? 2h 2 3 3 2h 2 2 2 T s ? T s ? hTs ? 1 h ?1 h ?1

取输出量基准值为

Cb = 2FK2T

典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关 系
(参数关系符合最小Mr准则)
h 3 4 5 6 7 8 9 10

Cmax/Cb 72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89.6% 90.8%
tm / T
2.45 13.60 2.70 10.45 2.85 8.80 3.00 12.95 3.15 16.85 3.25 19.80 3.30 22.80 3.40 25.85

tv / T

校正成典型I型系统的几种调节器选 择
K2 K2 K2 K2 K2 控制 (T1 s ? 1)(T2 s ? 1) Ts ? 1 s(Ts ? 1) (T1 s ? 1)(T2 s ? 1)(T3 s ? 1) (T1 s ? 1)(T2 s ? 1)(T3 s ? 1)
对象

T1 ?T2
K pi (? 1s ? 1)

T1、T2 ?T3
Ki s
Kp

T1 ?? T2 ,T3

调节 器 参数 配合

? 1s

(? 1s ? 1)(? 2 s ? 1) ?s
? 1 ? T1 ,? 2 ? T2

K pi (? 1s ? 1)

? 1s

? 1 ? T1

? 1 ? T1 ,
T? ? T2 ? T3

传递函数*似处理
(1)高频段小惯性环节的*似处理
K (?s ? 1) W ( s) ? s(T1s ? 1)(T2 s ? 1)(T3 s ? 1)

小惯性环节可以合并

1 1 ? (T2 s ? 1)(T3 s ? 1) (T2 ? T3 ) s ? 1
?c ?
1 3 T2T3

*似条件

(2)高阶系统的降阶*似处理
设三阶系统
K W ( s) ? 3 as ? bs 2 ? cs ? 1

a,b,c都是正数,且bc ?a,即系统是稳定的。
降阶处理:忽略高次项,得*似的一阶系统
K W ( s) ? cs ? 1

*似条件 :

1 1 c ?c ? min( , ) 3 b a

(3)低频段大惯性环节的*似处理
时间常数特别大的惯性环节,可以*似 为积分环节,即 1 1 Ts ? 1 Ts
*似条件:
3 ?c ? T

四、双闭环系统调节器的设计
用工程设计方法设计转速、电流双闭环 调速系统的两个调节器,先内环后外环, 即从内环开始,逐步向外扩展。 首先设计电流调节器,然后把整个电流 环看作是转速调节系统中的一个环节, 再设计转速调节器。

转速、电流双闭环调速系统
(增加了滤波环节)
U*n(s)
+ 1 T0ns+1

电流环 ASR U*
+ 1 T0is+1
I(s)

Ud0(s)

-IdL(s)

Un

Ks ACR Tss+1 Ui Uc(s)

1/R + E(s) Tl s+1

-

Id

n(s)
E 1 Ce

R Tms

?

Tois+1

?
Tons+1

电流调节器的设计 设计分为以下几个步骤:

1.电流环结构图的简化
2.电流调节器结构的选择 3.电流调节器的参数计算

4.电流调节器的实现

简化后的电流环结构图
U*i(s)

?

+

-

ACR

Uc (s)

?Ks /R
(Tls+1)(T?is+1)

Id (s)

按典型I型系统设计,ACR选PI调节器。

? i ? Tl



Ki K s ? KI ? ?iR

校正后电流环的结构和特性
动态结构框图
U*i(s)

?

+

KI

Id (s)

-

s(T?is+1)

开环对数幅频特性:
L/dB O -20dB/dec
1

?c
i

T∑i

?
-/s-1 40dB/ dec

转速调节器的设计
设计步骤:
1.电流环的等效闭环传递函数 2.转速调节器结构的选择 3.转速调节器参数的选择 4.转速调节器的实现

电流环等效传递函数
1 I d ( s ) Wcli ( s ) ? ? ? * 1 U i (s) ? s ?1 KI

原来双惯性环节的电流环控制对象,经 闭环控制后,可以*似地等效成只有较小 时间常数的一阶惯性环节。

电流闭环控制的意义
电流闭环控制改造了控制对象,加 快了电流的跟随作用,这是局部闭环 (内环)控制的一个重要功能。

简化后的转速环结构
U*n(s)
IdL (s)
+

?

-

ASR

? /?
T?ns+1

Id (s)
+

-

R CeTms

n (s)

转速调节器选择
ASR采用PI调节器
K n (? n s ? 1) WASR ( s) ? ?ns



K n?R KN ? ? n ?CeTm



K N (? n s ? 1) Wn ( s ) ? 2 s (T? n s ? 1)

校正后的调速系统
U*n(s)

?

+

-

K N (? n s ? 1) s 2 (T? n s ? 1)

n (s)

转速调节器的参数计算
按照典型Ⅱ型系统的参数关系,

? n ? hT? n
h ?1 KN ? 2 2 2h T? n

因此

(h ? 1) ?CeTm Kn ? 2h?RT? n

转速环与电流环的关系
外环的响应比内环慢,这是按上 述工程设计方法设计多环控制系统的 特点。这样做,虽然不利于快速性, 但每个控制环本身都是稳定的,对系 统的组成和调试工作非常有利。

转速调节器退饱和超调
起动时,转速调节系统不服从典型系统 的线性规律,超调量不等于典型II型系统 跟随性能指标中的数值,而是经历了饱和非 线性过程后的超调,称作“退饱和超调”。 分析表明,可以利用典型II型系统抗扰 性能指标中负载由 I dm 突降到 I dL 的动态速升 与恢复过程来计算退饱和超调量。

n

n

*

I

II

III

O
Id Idm

t

I dL
O
t1 t2 t3 t4 t

退饱和转速超调 ?n的基准值
在典型II型系统抗扰性能指标中, ?C的基准值:

Cb ? 2 FK 2T
换算到退饱和转速超调 ?n的基准值: 由于 R F ? I dm ? I dL , K 2 ? ,T ? T?n

则 ?nb ?

2 RT? n ( I dm ? I dL ) C eTm

其中 I dm ? ?I dN ,I dL

T? n ? 2(? ? z )?nN Tm ,?n ? I dN R ? zI dN
Ce

CeTm

退饱和超调量
转速超调量? n 的基准值应该是 经基准值换算后得
?Cmax ?nb ?n ? ( ) * Cb n ?Cmax ?nN T? n ? 2( )(? ? z ) * ? Cb n Tm

n*

一、目的: 1.联系实际,对可控硅直流调整系统进行综合性研究, 加深对所学《自动控制系统》课程的认识和理解,并掌 握分析系统的方法。 2.熟悉自动控制系统中元部件及系统参数的测定和计 算方法。 3.掌握可控硅直流调整系统中各单元部件和控制系统 的调试步骤和方法。 4.培养灵活运用所学自动控制理论分析和解决实际系 统中出现的各种问题的能力。 5.设计出符合要求的双闭环直流调整系统,并通过设 计正确掌握工程设计方法。

二、要求: 1.分析系统的工作原理,进行系统总体设计。 2.选择系统主电路各元部件。 3.进行触发电路、电流环电路、速度环电路的设计,并完成其 单元调试。 4.构成开环系统,并测其机械特性。 5.测出各环节的放大倍数及其时间常数。 6.构成采用速度反馈的单闭环无差系统,并测其静特性,要求 静差率小于2%。 7.分析单闭环无差系统的动态性能。 *8.如调整范围D=4时,比较开环时和单闭环时的动态响应。 *9.构成速度电流双闭环无静差系统,并测其动态性能指标和提 出改善系统动态性能的方法,使得系统动态性能指标满足 σ%≤10%,<0.1秒和N<1。 10.对本课程设计提出新设想和新建议。

三、地点及时间安排 地点:电机实验室 1、布置设计任务 2、确定设计方案 3、调节器设计 4、实验及系统调试 5、写设计报告 6、交设计报告和答辩

1天 2天 3天 2天

1天



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